L'évapotranspiration est une composante essentielle du cycle de l'eau et du bilan hydrologique. On estime ainsi que 70% de l'eau totale reçue sur une zone (précipitation) est renvoyée dans l'atmosphère à travers le processus d’évapotranspiration, tandis que les 30% restants constituent un écoulement de surface et souterrain.

Il existe deux types d'évapotranspiration pris en compte dans les études hydrologiques : l'évapotranspiration potentielle (ETP ou ET0) et l’évapotranspiration réelle (ETR).

L’évapotranspiration potentielle ETP peut se définir comme la somme de la transpiration du couvert végétal, à travers les stomates des plantes, et de l’évaporation du sol qui pourrait se produire en cas d’approvisionnement en eau suffisant (disponibilité en eau non limitative) pour un couvert végétal bas, continu et homogène sans aucune limitation (nutritionnel, physiologique ou pathologique). L’ETP est une valeur calculée par des formules mathématiques. L’ETP a été introduite par Thornthwaite en 1948, puis reprise par Howard Penman dans sa formule de calcul (1948). L'évapotranspiration réelle ETR est la quantité totale d'eau qui s'évapore du sol/substrat et des plantes présentes dans une zone lorsque le sol est à son taux d'humidité naturel. Elle peut être estimée par type de culture à partir d’un bilan de l’eau du sol ou issue de modélisation (modèle SIM2).

Formules de l'ETP :

Il existe de nombreuses formules pour évaluer l’ETP en fonction des variables météorologiques disponibles et leur performance relative a été évaluée pour les besoins de modélisation hydrologique (Oudin, 2004). La formule recommandée actuellement au niveau international est basée sur une approche Penman Monteith avec des coefficients définis par la FAO.

avec : ET0 référence évapotranspiration [mm/jour]

Rn Rayonnement net de la surface du couvert [MJ m-2 jour-1]

G densité de flux de conduction dans le sol [MJ m-2 jour-1]

Tmoy température journalière moyenne à 2m [°C]

ff2m vitesse du vent à 2m [ms-1]

es pression saturante de vapeur [kPa]

ea pression réelle de vapeur [kPa]

ea déficit hydrique de l’air [kPa]

Δ pente de courbe de saturation [kPa °C-1]

y constante psychrométrique [kPa °C-1]

Les différentes étapes du calcul sont explicitées ci-dessous

Adaptation de la formule ETP FAO en climat futur

Plusieurs difficultés se posent pour l’application de la formule d’ETP FAO à partir des données des modèles climatiques. En premier lieu, l’absence de l’humidité minimale et maximale dans les données des modèles (RCM) nécessitant l'utilisation d'un proxy recommandé par la FAO basé sur l’humidité spécifique moyenne. Une autre difficulté provient des données de rayonnement produites par les RCM dont l’évolution dépend du type de forçage en aérosols appliqué ; aérosols dits évolutifs ou stationnaires (voir Figure 1 et article sur le rayonnement)

Figure 1 : Evolution temporelle du rayonnement visible sur la France dans l’ensemble DRIAS-2020 sous scénario RCP8.5. En gris les données non lissées et le code couleur fait référence aux données lissées selon les différents RCMs : avec aérosols stationnaires en ligne continue, avec aérosols évolutifs en ligne discontinue.

On rappelle ainsi que pour le jeu DRIAS-2020, seules les données de rayonnement des 3 couples GCM-RCM à aérosols évolutifs (CNRM-CM5/ALADIN63, EC-EARTH/RACMO22E, CNRM-CM5/RACMO22E) sont proposées dans l’espace données et produits.

Afin de calculer la variable ETP pour l’ensemble des couples DRIAS-2020, sans être affecté par les problèmes associés au forçage en aérosols, il a été décidé de remplacer le rayonnement par un proxy recommandé par la FAO, calculé à partir de la formule dite de Hargreaves utilisant les températures extrêmes quotidiennes (Tx et Tn).

avec Krs un coefficient entre 0.16 et 0.19 selon l’emplacement du point par rapport aux côtes et Ra le rayonnement extraterrestre (lié à la latitude, la longitude et au jour de l’année).

Une étude a été menée en 2020 à Météo-France à partir des données de la réanalyse SAFRAN (période 1980-2011) pour comparer les résultats de la formule ETP FAO selon différentes valeurs du coefficient Krs.

On considère par la suite :

- Un-Ux : humidités quotidiennes minimales et maximales en %,

- RHmean : humidité spécifique quotidienne moyenne en kg / kg

- FAO : formule d’ETP de référence avec utilisation du rayonnement

- H0.16, H0.175 et H0.19 : formules de référence (FAO) dont le rayonnement a été remplacé par la formule d’Hargreaves avec un coefficient uniforme sur la France de 0.16, 0.175 et 0.19 respectivement, valeurs théoriques fréquemment utilisées.

Huit formules d’ETP ont été ainsi évaluées: FAO avec Un-Ux, H0.16 avec Un-Ux, H0.175 avec Un-Ux, H0.19 avec Un-Ux, FAO avec RHmean, H0.16 avec RHmean, H0.175 avec Rhmean, H0.19 avec Rhmean.

Les figures 2 et 3 et la table 1 illustrent et synthétisent les résultats obtenus :

Figure 2 : Comparaison du calcul de l’ETP FAO Un-Ux et FAO RHMean à partir des données Safran sur la période 1980-2011

Figure 3 : Comparaison du calcul de l’ETP FAO H1.6, H1.75 et H1.9 avec la FAO RHMean à partir des données Safran sur la période 1980-2011

Table 1: Comparaison des moyennes climatologiques sur l’année et l’été de l’ETP estimées à partir de différentes formules FAO et des données Safran sur la période 1980-2011

Il apparaît ainsi que l’utilisation de l’humidité moyenne (RHmean) minimise globalement les valeurs d’ETP par rapport à celles calculées avec les humidités minimales et maximales (Un-Ux).

L’ETP calculée avec le proxy de Hargreaves pour le rayonnement utilisant le coefficient unique 0.175 est celle qui se rapproche le plus de celle calculée avec la formule FAO. En moyenne, les différences sont de l’ordre de +2,4% sur 1980-2011 (+1,5 % en été). Spatialement, la différence est plus marquée sur le relief.

Evolution de l’ETP en climat futur

La table 2 présente les résultats de l’évolution de l’ETP sous scénario RCP8.5 pour la période 2071-2100 pour l’ensemble des simulations DRIAS-2020. Pour les RCM avec aérosols non évolutifs (en blanc), les évolutions de l’ETP présentent peu de différences entre les 2 formules, moins de 2 % en général.

À l’inverse, les évolutions pour les RCM avec aérosols évolutifs sont sensibles à l’utilisation du rayonnement. Nous observons près de 8 % de baisse dans l’évolution de l’ETP moyenne pour la formule utilisant le proxy de Hargreaves par rapport à celle qui utilise le rayonnement.

Il est donc recommandé d’utiliser les données d’ETP issues de la formule FAO avec rayonnement modélisé pour les RCM avec aérosols évolutifs et ceux de la formule FAO avec rayonnement estimé par la formule de Hargreaves pour tous les autres ou à des fins de comparaison des modèles et d’estimation des incertitudes.

Table 2 : Résultats de l’évolution de l’ETP sous RCP8.5 pour la période 2071-2100 pour l’ensemble des simulations DRIAS-2020.

Comparaison des cumuls annuels d’ETP observées et projetées

Des questions sont régulièrement posées sur la concordance entre les cumuls d’ETP observées et projetées par les simulations climatiques.

Nous comparons ci après les ETP FAO Hargreaves mises à disposition sur le portail meteo.data.gouv.fr et les ETP issues de l’ensemble de projections climatiques Explore2 (17 simulations). L’indicateur considéré est le cumul annuel moyen sur la France et la formule de l’ETP utilisée Penman Monteith FAO avec extrapolation Hargreaves pour le rayonnement.

L’évolution projetée de l’ETP a été analysée dans le cadre du projet Explore2 et fait l’objet d’une synthèse d’un article DRIAS.

Le graphique ci-dessous présente les évolutions observées de 1976 à 2022 et les projections du jeu Explore2 pour la partie Historique (1976-2005) et les 3 scénarios climatiques RCP2.6, RCP4.5 et RCP8.5 de 2006 à 2100.  

Figure 4 : Évolution de l’écart relatif de cumul annuel d’évapotranspiration potentielle au cours du XXIe siècle, 2006-2100 (par rapport à la normale de référence 1976-2005) pour les trois scénarios RCP2.6 en vert, RCP4.5 en jaune et RCP8.5 en rouge. Le trait continu correspond à la médiane lissée (moyenne glissante sur 10 ans). L'enveloppe de couleur illustre l'intervalle entre l’écart minimal et l’écart maximal de la distribution de l’ensemble des simulations. Sur la période 1976-2005 l’écart par rapport à la normale de référence 1976-2005 ; le trait continu en gris correspond à la médiane lissée des simulations historiques; l’enveloppe en gris illustre l’intervalle entre l’écart minimal et l’écart maximal de la distribution de l’ensemble des simulations; le trait discontinu noir sont l’écart des valeurs annuelles non lissé SAFRAN par rapport à la normale SAFRAN 1976-2005.

Il apparaît que la tendance à la hausse observée de l’ETP entre 1976 et 2022 est bien en phase avec les évolutions proposées par les projections de l’ensemble Explore2 et en particulier que même l’année 2022 (record des observations) reste dans l’enveloppe des 3 scénarios climatiques sur cette période.

Le tableau ci-dessous donne des éléments quantitatifs de comparaison entre les observations et les simulations de l’ensemble Explore2 (RCP8.5) entre la période 2006-2022 et 1976-2005.

En gardant en tête qu’une période de 17 années (2006-2022) peut être considérée comme courte pour lisser les effets de la variabilité interne du climat et notamment ici la variabilité interannuelle du cumul annuel d’ETP, il apparaît que la moyenne de l’ensemble Explore2 (+4,0%) est très proche de la moyenne des observations (+5,2%) et que 5 simulations sur 17 présentaient même des augmentations plus fortes que celles observées.

Table 2 : Résultats de l’évolution de l’ETP sous RCP8.5 pour la période 2071-2100 pour l’ensemble des simulations DRIAS-2020.

Données mises à disposition et recommandations

Les données mises à disposition sur l’espace données et produits de DRIAS sont les suivantes :

- le cumul quotidien d’ETP calculé selon la formule FAO avec un rayonnement estimé par Hargreaves 0.175 pour toutes les simulations DRIAS-2020 (12 historiques, 8 RCP2.6, 10 RCP4.5 et 12 RCP8.5) et Explore2 (17 historiques, 10 RCP2.6, 9 RCP4.5 et 17 RCP8.5) ainsi que des indicateurs mensuels, saisonniers et annuels (sélection personnalisée pour DRIAS-2020)

- le cumul quotidien d’ETP calculé selon la formule FAO avec le rayonnement modélisé pour les simulations à aérosols évolutifs des jeux DRIAS-2020 et Explore2

Il est recommandé d’utiliser les données d’ETP issues de la formule FAO avec rayonnement modélisé pour les RCM avec aérosols évolutifs et ceux de la formule FAO avec rayonnement estimé par la formule de Hargreaves pour tous les autres ou à des fins de comparaison des modèles et d’estimation des incertitudes.

Il est par ailleurs nécessaire de considérer des jeux d’ETP basées exactement sur la même formule pour toute comparaison entre passé et futur (c’est à dire formule Penman Monteith FAO avec extrapolation Hargreaves).