Correspondance entre variables SIM, types de sécheresse et indices associées :

• Standardized Precipitation Index (SPI) :

Le SPI est un indice permettant de mesurer la sécheresse météorologique. Il s’agit d’un indice de probabilité qui repose seulement sur les précipitations. Les probabilités sont standardisées de sorte qu’un SPI de 0 indique une quantité de précipitation médiane (par rapport à une climatologie moyenne de référence, calculée sur 30 ans). L’indice est négatif pour les sécheresses, et positif pour les conditions humides (Mc Kee et al., 1993).

Les principaux avantages du SPI sont les suivants :

- il requiert seulement les précipitations mensuelles ;

- il peut-être comparé pour des régions aux climats différents ;

- la normalisation de l’indice permet de déterminer la rareté d’une sécheresse.

L’utilisation de cet indice est en outre recommandée par l’Organisation Météorologique Mondiale.

Valeurs et signification du SPI :

SPI > 0 : plus de précipitations que la normale (plus humide) ;

SPI < 0 : moins de précipitations que la normale (plus sec) ;

-0.99 < SPI < +0.99 : précipitations proches de la normale ;

SPI < - 2.0 : extrêmement sec ;

SPI > 2.0 : extrêmement humide.

• Soil Wetness Index (SWI) :

L’indice d’humidité des sols SWI permet d’évaluer les sécheresses agricoles. Il est défini comme suit :

SWI = (W - W_wilt) / (W_fc - W_wilt)

où W est le contenu intégré en eau du sol, W_wilt le contenu en eau au point de flétrissement et W_fc le contenu en eau du sol à la capacité au champ.

• Standardized Soil Wetness Index (SSWI) :

L'indice de sécheresse en termes d'humidité du sol – sécheresse «agricole» selon la terminologie communément adoptée de Wilhite et Glantz (1985) – développé ici s'inspire des travaux réalisés depuis plusieurs années sur les sécheresses «météorologiques» (déficits pluviométriques) avec le Standardized Precipitation Index (Vidal et Wade, 2009). La variable considérée ici est le SWI moyenné sur n mois, avec n pouvant varier de 1 à 24 afin de considérer des déficits d'humidité du sol sur des échelles de temps différentes. Le principe est de projeter la distribution statistique de cette variable pour chaque mois de l'année sur une distribution normale centrée réduite.
Le calcul de l'indice standardisé est décrit en détail dans de nombreuses publications mettant en oeuvre le Standardized Precipitation Index (voir par ex. McKee et al., 1993; Llyod-Hughes et Saunders, 2002). Il nécessite ici le calage de distributions statistiques pour chacune des mailles de la grille Isba sur la France (soit 8602 mailles), pour chacun des mois de l'année, et pour chacune des échelles de temps considérées. Ce calage a été effectué ici selon une approche d'estimateurs à noyaux gaussiens, compte tenu de la diversité de formes que peuvent emprunter les distributions de l'humidité du sol et que n'auraient pu reproduire des lois classiques.

Considérons par exemple une valeur de SWI moyen de Janvier à Mars. Cette valeur correspond à une probabilité P dans la distribution des 50 valeurs moyennes de Janvier à Mars sur la période 1958-2008. La valeur correspondante de l'indice de sécheresse Standardized SWI est pris comme la valeur correspondant à cette même probabilité P dans une distribution normale centrée réduite. Cette opération est répétée pour l'ensemble de la chronique de SWI pour obtenir la série correspondante de Standardized SWI. La distribution locale du Standardized SWI est par construction normale centrée réduite, une valeur de 0 correspondant donc à une moyenne interannuelle.

La figure ci-dessous présente un exemple du Standardized SWI à échelle de temps 1 mois – noté à partir de maintenant SSWI-1 – pour une maille près de Toulouse. On peut noter sur le graphe du haut le cycle saisonnier du SWI dont le SSWI-1 s'affranchit. Sont identifiés par des couleurs différentes sur la figure ci-dessous trois événements de sécheresses pour un seuil dont la valeur est dépassée seulement 10% du temps en moyenne sur la période 1958-2008. Cette figure illustre la capacité du SSWI d'identifier des événements aussi bien hivernaux qu'estivaux, indépendamment de la valeur absolue de l'humidité du sol.

Figure 1 : Définition des caractéristiques locales des événements de sécheresse. Exemple de l'évolution du SSWI3 de 1998 à 2008 sur une maille située près de Toulouse avec un seuil fixé à 5% (Soubeyroux et al., 2011)

Un événement local de sécheresse comme ceux identifiés sur la figure 2-3 peut ainsi être défini par une période où le SSWI-n est constamment négatif et que son minimum est inférieur à un seuil donné. Sa durée correspond à la période de temps où l'indice est négatif, sa sévérité comme la valeur minimum de l'indice sur la durée de l'événement, et sa magnitude comme la somme des valeurs de l'indice sur cette même durée.

• Liens et références :

- Description du projet ClimSec

- Description de la chaîne SAFRAN-ISBA-MODCOU

Kee, Thomas B., Nolan J. Doesken, and J. Kliest, 1993 : The Relationship of Drought Frequency and Duraction of Time Scales, Eighth Conference on Applied Climatology, 17-22 January 1993, Anaheim, California.

Guttman, N.B., 1998 : Comparing the Palmer Drought Index and the Standardized Precipitation Index. J. Amer. Water Resour. Assoc., 34, 113-121.

Lloyd-Hughes, B. and Saunders, M. A. 2002 : A drought climatology for Europe. Int. J. Climatol., 22: 1571–1592. doi: 10.1002/joc.846

Vidal, J.-P, Wade, S. D., 2009 : A multimodel assessment of future climatological droughts in the UK. International Journal of Climatology, 29(14), 2056-2071. DOI : 10.1002/joc.1843

Jean-Michel Soubeyroux, N. Kitova, M. Blanchard, J.P. Vidal, E. Martin, et al., 2012 : Caractérisation des sècheresses des sols en France et changement climatique : Résultats et applications du projet ClimSec. La Météorologie, Météo et Climat, 78, p. 21 - p. 30.